Найти значение выражения \(\frac{13}{18} : (\frac{6}{9} + \frac{3}{4})\)

Решение

Давай разберем по порядку, как решить это выражение. Сначала выполним сложение в скобках: \[\frac{6}{9} + \frac{3}{4}\] Чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 4 — это 36. Приведем дроби к этому знаменателю: \[\frac{6}{9} = \frac{6 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{24}{36}\] \[\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{27}{36}\] Теперь сложим эти дроби: \[\frac{24}{36} + \frac{27}{36} = \frac{24 + 27}{36} = \frac{51}{36}\] Сократим дробь \(\frac{51}{36}\), разделив числитель и знаменатель на 3: \[\frac{51}{36} = \frac{51 \div 3}{36 \div 3} = \frac{17}{12}\] Теперь выполним деление: \[\frac{13}{18} : \frac{17}{12}\] Чтобы разделить дроби, нужно умножить первую дробь на перевернутую вторую дробь: \[\frac{13}{18} : \frac{17}{12} = \frac{13}{18} \cdot \frac{12}{17}\] Умножим числители и знаменатели: \[\frac{13 \cdot 12}{18 \cdot 17} = \frac{156}{306}\] Сократим дробь \(\frac{156}{306}\), разделив числитель и знаменатель на 6: \[\frac{156}{306} = \frac{156 \div 6}{306 \div 6} = \frac{26}{51}\]

Ответ: \(\frac{26}{51}\)

Отлично! У тебя все хорошо получается. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!