Найти все углы, если a || b и <6 = 38 градусов.

Решение:

Дано: a || b, <6 = 38°.

Найти: Все углы.

1. Найдём <2:

Углы <2 и <6 — накрест лежащие при параллельных прямых a и b и секущей. Следовательно, <2 = <6 = 38°.

2. Найдём <1:

Углы <1 и <2 — смежные. Их сумма равна 180°.

<1 + <2 = 180°

<1 = 180° - <2 = 180° - 38° = 142°.

3. Найдём <3:

Углы <1 и <3 — накрест лежащие. Следовательно, <3 = <1 = 142°.

4. Найдём <4:

Углы <2 и <4 — вертикальные. Следовательно, <4 = <2 = 38°.

5. Найдём <5:

Углы <5 и <6 — вертикальные. Следовательно, <5 = <6 = 38°.

6. Найдём <8:

Углы <8 и <5 — смежные. Их сумма равна 180°.

<8 + <5 = 180°

<8 = 180° - <5 = 180° - 38° = 142°.

7. Найдём <7:

Углы <7 и <5 — накрест лежащие. Следовательно, <7 = <5 = 38°.

Ответ: <1 = 142°, <2 = 38°, <3 = 142°, <4 = 38°, <5 = 38°, <7 = 38°, <8 = 142°.