Найти все решения неравенства cos x > -1/2, принадлежащие отрезку [-π; 2π]. Из рисунка 6 видно, что график функции y = cosx лежит выше графика функции y= -1/2 на промежутках (4π/3; 2π). Ответ: -2π/3 < x < 2π/3; 4π/3 < x < 2π.

Ответ: \[-π; -\frac{2π}{3}) \cup (-\frac{2π}{3}; \frac{2π}{3}) \cup (\frac{4π}{3}; 2π]\]

• Неравенство cos x > -1/2 нужно решить на отрезке [-π; 2π].
• Известно, что cos x = -1/2 при x = 2π/3 и x = 4π/3 (в пределах от 0 до 2π).
• Также cos x = -1/2 при x = -2π/3 (в пределах от -π до 0).
• Неравенство cos x > -1/2 выполняется между этими точками.
• С учетом периодичности и заданного отрезка, решением будут интервалы: \[-π; -\frac{2π}{3}), (-\frac{2π}{3}; \frac{2π}{3}), (\frac{4π}{3}; 2π]\]

Ответ: \[-π; -\frac{2π}{3}) \cup (-\frac{2π}{3}; \frac{2π}{3}) \cup (\frac{4π}{3}; 2π]\]