Вопрос:

9. Найти все неразвернутые углы, образованные при пересечении двух пряме сумма двух из них равна 226 градусов.

Ответ:

При пересечении двух прямых образуются 4 угла. Два угла острые и равны между собой как вертикальные, и два тупые и равны между собой как вертикальные. Сумма смежных углов равна 180 градусам.

Пусть x - острый угол, а y - тупой угол.

Сумма двух углов равна 226 градусам. Рассмотрим возможные случаи:

  1. Если сумма двух острых углов равна 226, то 2x = 226, x = 113. Но это невозможно, т.к. острый угол меньше 90 градусов.
  2. Если сумма двух тупых углов равна 226, то 2y = 226, y = 113. Этот вариант возможен.
  3. Если сумма острого и тупого угла равна 226, то x + y = 226. Но x + y = 180, т.к. они смежные. Противоречие.

Тогда два угла равны 113 градусам.

Смежный с ним угол равен 180 - 113 = 67 градусам.

Тогда углы равны 113, 67, 113, 67 градусов.

Ответ: 113, 67, 113, 67

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие