Найти условия, при которых АВ \\ DC

Давай разберем эту задачу по геометрии вместе! Для того чтобы прямые \(AB\) и \(DC\) были параллельны, необходимо и достаточно, чтобы внутренние накрест лежащие углы или соответственные углы были равны, или чтобы сумма внутренних односторонних углов составляла 180 градусов. В данном случае, у нас есть угол \(\angle CDE = 30^\circ\) и угол \(\angle DEB = 70^\circ\). 1. Найдем угол \(\angle CED\): \(\angle CED\) и \(\angle DEB\) - смежные углы, поэтому их сумма равна 180 градусам. \[\angle CED + \angle DEB = 180^\circ\] \[\angle CED + 70^\circ = 180^\circ\] \[\angle CED = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ\] 2. Найдем угол \(\angle C\) в треугольнике \(\triangle CDE\): Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. \[\angle C + \angle CDE + \angle CED = 180^\circ\] \[\angle C + 30^\circ + 110^\circ = 180^\circ\] \[\angle C = 180^\circ - 30^\circ - 110^\circ = 40^\circ\] 3. Условие параллельности прямых \(AB\) и \(DC\): Для того чтобы \(AB \\ DC\), необходимо, чтобы угол \(\angle B\) был таким, чтобы сумма внутренних односторонних углов \(\angle B\) и \(\angle C\) составляла 180 градусов. \[\angle B + \angle C = 180^\circ\] \[\angle B + 40^\circ = 180^\circ\] \[\angle B = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ\] Таким образом, условие, при котором \(AB \\ DC\), это \(\angle B = 140^\circ\).

Ответ: \(\angle B = 140^\circ\)

Ты отлично справляешься! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!