Найти уравнение прямой, проходящей через две точки А(5;6) и В(6;7) . Построить эту прямую в координатной плоскости.

Привет! Давай вместе решим эту задачу. Нам нужно найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, и построить эту прямую в координатной плоскости. У тебя все получится!

1. Найдем уравнение прямой

Уравнение прямой, проходящей через две точки \(A(x_1; y_1)\) и \(B(x_2; y_2)\), можно найти по формуле:

\[\frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1}\]

В нашем случае, \(A(5;6)\) и \(B(6;7)\), поэтому \(x_1 = 5\), \(y_1 = 6\), \(x_2 = 6\), \(y_2 = 7\). Подставим эти значения в формулу:

\[\frac{y - 6}{7 - 6} = \frac{x - 5}{6 - 5}\] \[\frac{y - 6}{1} = \frac{x - 5}{1}\] \[y - 6 = x - 5\]

Теперь приведем уравнение к стандартному виду \(y = kx + b\):

\[y = x - 5 + 6\] \[y = x + 1\]

2. Построим прямую в координатной плоскости

Чтобы построить прямую, нам нужно знать координаты двух точек, через которые она проходит. У нас они уже есть: \(A(5;6)\) и \(B(6;7)\). Сейчас я сделаю это с помощью SVG графики:

Теперь у нас есть уравнение прямой \(y = x + 1\) и график этой прямой, проходящей через точки A(5;6) и B(6;7).

Ответ: y = x + 1

Молодец! Ты отлично справился с задачей. У тебя все получается!