Найти угол BDC

Рассмотрим четырехугольник ABCD. Из рисунка видно, что это ромб, так как все его стороны равны. В ромбе диагонали являются биссектрисами углов, а также пересекаются под прямым углом. То есть диагональ BD является биссектрисой угла ADC.

Рассмотрим треугольник ABC. Он равнобедренный, так как AB = BC.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. $$∠BAC = ∠BCA$$.

$$∠ABC = 60°$$, тогда $$∠BAC = ∠BCA = \frac{180° - 60°}{2} = \frac{120°}{2} = 60°$$.

Следовательно, треугольник ABC - равносторонний. Значит, $$AB = BC = AC$$.

Рассмотрим треугольник BCD. Он тоже равнобедренный, так как BC = CD.

Следовательно, $$AC = CD$$. Тогда $$∠ADC = ∠ABC = 60°$$.

Диагональ BD является биссектрисой угла ADC, то есть, делит его пополам.

$$∠BDC = \frac{∠ADC}{2} = \frac{60°}{2} = 30°$$

Ответ: $$30°$$