Найти токи, если R = 20 Ом, L = 79,5 мГн, C = 106 мкФ, U₁ = 250 В, f = 50 Гц

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим реактивное сопротивление индуктивности \(X_L\).
  Формула: \(X_L = 2 \pi f L\), где \(f\) – частота, \(L\) – индуктивность.
  \(X_L = 2 \cdot 3.14 \cdot 50 \cdot 79.5 \cdot 10^{-3} = 25 \) Ом
• Шаг 2: Определим реактивное сопротивление ёмкости \(X_C\).
  Формула: \(X_C = \frac{1}{2 \pi f C}\), где \(f\) – частота, \(C\) – ёмкость.
  \(X_C = \frac{1}{2 \cdot 3.14 \cdot 50 \cdot 106 \cdot 10^{-6}} = \frac{1}{0.0333} = 30 \) Ом
• Шаг 3: Определим полное сопротивление цепи (импеданс) \(Z\).
  Формула: \(Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}\), где \(R\) – активное сопротивление, \(X_L\) и \(X_C\) – реактивные сопротивления.
  \(Z = \sqrt{20^2 + (25 - 30)^2} = \sqrt{400 + 25} = \sqrt{425} \approx 20.6 \) Ом
• Шаг 4: Определим ток в цепи \(I\).
  Формула: \(I = \frac{U}{Z}\), где \(U\) – напряжение, \(Z\) – полное сопротивление.
  \(I = \frac{250}{20.6} \approx 12.1 \) A

Ответ: Ток в цепи равен приблизительно 12,1 А.