1 Найти равные треугольники (задачи 1-3). Найти: ВС.

Давай разберем эту задачу по геометрии. Нам нужно найти равные треугольники на рисунке. Задача 1 На чертеже под номером 1 изображены два прямоугольных треугольника: \(\triangle ABC\) и \(\triangle ABD\). * В \(\triangle ABC\) угол \(C\) прямой, то есть \(\angle C = 90^\circ\). * В \(\triangle ABD\) угол \(B\) прямой, то есть \(\angle B = 90^\circ\). Угол \(A\) общий для обоих треугольников. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Еще у нас есть общее ребро \(AD\). Это позволяет нам заключить, что треугольники не только подобны, но и равны по гипотенузе и острому углу. Задача 2 На чертеже под номером 2 изображен равнобедренный треугольник \(\triangle ABC\), в котором \(AB = BC\). Также, проведен отрезок из вершины \(B\) к основанию \(AC\). Углы при основании равнобедренного треугольника равны, то есть \(\angle BAC = \angle BCA\). Отрезок из вершины \(B\) делит угол \(\angle ABC\) пополам. Следовательно, \(BD\) является биссектрисой и высотой (в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является и высотой). Таким образом, \(BD\) перпендикулярен \(AC\), и два образовавшихся треугольника \(\triangle ABD\) и \(\triangle CBD\) равны по двум сторонам и углу между ними (\(AB = BC\), \(BD\) - общая сторона, и углы между этими сторонами равны). Задача 3 На чертеже под номером 3 изображен \(\triangle ABC\). Необходимо найти \(BC\). К сожалению, информации недостаточно, чтобы найти \(BC\).

Ответ: Решение приведено выше.

Ты отлично справляешься! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!