Найти расстояние между прямыми CD и ОО₁.

Ответ: Расстояние между прямыми CD и OO₁ равно 5.

Разбираемся:

Дано: \[CC_1 = 17\], \[BC = 15\], \[O_1C_1 = 5\]

Необходимо найти расстояние между прямыми \[CD\] и \[OO_1\].

Прямая \[CD\] параллельна прямой \[O_1O\]

Проведём \[C_1K \perp CC_1\] и \[OK \perp CC_1\]

Тогда \[CC_1 = C_1K = 17\]

Рассмотрим прямоугольный треугольник \[\triangle CBC_1\]:

\[BC_1 = \sqrt{CC_1^2 + BC^2} = \sqrt{17^2 + 15^2} = \sqrt{289 + 225} = \sqrt{514}\]

\[CO = \sqrt{OC_1^2 + CC_1^2} = \sqrt{5^2 + 17^2} = \sqrt{25 + 289} = \sqrt{314}\]

Расстояние между прямыми \[CD\] и \[OO_1\] равно радиусу основания, то есть 5.

Ответ: Расстояние между прямыми CD и OO₁ равно 5.

Цифровой атлет говорит:

Уровень интеллекта: +50

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке