Контрольные задания
Вопрос:

Найти производные функции:

Фото заданияОткрыть фото

Ответ:



  1. $$y = \frac{x+5}{x-3}$$

    Используем правило производной частного: $$\left( \frac{u}{v} \right)' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$$

    Здесь $$u = x+5$$, $$v = x-3$$

    Тогда $$u' = 1$$, $$v' = 1$$

    $$y' = \frac{1 \cdot (x-3) - (x+5) \cdot 1}{(x-3)^2} = \frac{x-3 - x - 5}{(x-3)^2} = \frac{-8}{(x-3)^2}$$

    Ответ: $$y' = \frac{-8}{(x-3)^2}$$


  2. $$y = x^2 - 3x + 4$$

    Используем правило производной суммы и степенной функции: $$(x^n)' = nx^{n-1}$$

    $$y' = (x^2)' - 3(x)' + (4)' = 2x - 3 + 0 = 2x - 3$$

    Ответ: $$y' = 2x - 3$$


  3. $$y = \frac{1}{x}$$

    $$y' = (x^{-1})' = -1 \cdot x^{-2} = -\frac{1}{x^2}$$

    Ответ: $$y' = -\frac{1}{x^2}$$

📄 Все решения с фото📸 Фото ГДЗ
Подать жалобу Правообладателю