Найти производную функции \(y = x^2\sin x + x\), если требуется вычислить её значение при \(x=4\).

На изображении однозначно читается функция \(y=x^2\sin x+x\). Применяем правило произведения:

\[y'=(x^2)'\sin x+x^2(sin x)'+1=2x\sin x+x^2\cos x+1.\]

При \(x=4\):

\[y'(4)=8\sin 4+16\cos 4+1.\]

Ответ: \(y'=2x\sin x+x^2\cos x+1\); \(y'(4)=8\sin 4+16\cos 4+1\).