Найти положение фокальной плоскости представленной на рисунке 278 тонкой линзы. 4. Чему равна оптическая сила комбинации трех стеклянных линз (рис. 279): двояко-вогнутой и двух плосковыпуклых?

Анализ задания:

Задание состоит из двух частей:

1. Анализ рисунка 278: Необходимо определить положение фокальной плоскости тонкой линзы. По рисунку видно, что лучи, падающие параллельно главной оптической оси, после прохождения через линзу собираются в одной точке на этой оси. Эта точка является фокусом линзы, а расстояние от линзы до фокуса — фокусным расстоянием. Фокальная плоскость — это плоскость, проходящая через фокус перпендикулярно главной оптической оси.
2. Расчет оптической силы: Необходимо рассчитать оптическую силу комбинации трех стеклянных линз, состоящей из одной двояко-вогнутой и двух плосковыпуклых линз, изображенных на рисунке 279. Для расчета оптической силы комбинации линз необходимо знать оптические силы каждой линзы и их взаимное расположение. Формула для оптической силы системы из двух линз: $$D = D_1 + D_2 - d imes D_1 imes D_2$$, где $$D_1$$ и $$D_2$$ — оптические силы линз, $$d$$ — расстояние между ними. Для трех линз расчет усложняется.

Ответ:

1. Фокальная плоскость — это плоскость, перпендикулярная главной оптической оси и проходящая через фокус линзы. На рисунке 278, фокус находится на главной оптической оси в точке, куда сходятся параллельные лучи после прохождения через линзу.

2. Расчет оптической силы комбинации линз:

Для точного расчета оптической силы комбинации трех линз (одна двояко-вогнутая и две плосковыпуклые) необходимо знать:

• Оптические силы каждой линзы (D1, D2, D3). Оптическая сила линзы обратно пропорциональна ее фокусному расстоянию: $$D = 1/f$$.
• Расстояния между линзами (d12, d23).

Общая формула для оптической силы трех линз, расположенных на расстоянии друг от друга:

$$D_{общ} = D_1 + D_2 + D_3 - d_{12}(D_1 D_2 + D_1 D_3 + D_2 D_3) + d_{12}^2 D_1 D_2 D_3 + d_{23}(D_1 D_2 + D_1 D_3 + D_2 D_3) - d_{23}^2 D_1 D_2 D_3 + d_{12}d_{23}(D_1 + D_2 + D_3) - d_{12}d_{23}^2 D_1 D_2 D_3 - d_{12}^2d_{23} D_1 D_2 D_3 + d_{12}^2d_{23}^2 D_1 D_2 D_3$$

Примечание: Без числовых данных (фокусных расстояний линз и расстояний между ними) точный расчет оптической силы невозможен. Рисунок 279 лишь схематически изображает типы линз (двояко-вогнутая и две плосковыпуклые), но не дает информации для количественного расчета.