10. Найти площадь ромба, если его высота равна 13, а острый угол 30°

Давай решим эту задачу по геометрии. Для начала, вспомним, что площадь ромба можно найти как произведение его стороны на высоту, то есть: \[S = a \cdot h\] где \(S\) - площадь ромба, \(a\) - сторона ромба, \(h\) - высота ромба. Нам известна высота ромба \(h = 13\). Чтобы найти сторону ромба, воспользуемся тем, что высота, проведенная к стороне ромба, образует прямоугольный треугольник с острым углом 30°. В этом прямоугольном треугольнике высота является катетом, противолежащим углу 30°. Зная, что синус угла 30° равен 1/2, можно записать: \[\sin(30^\circ) = \frac{h}{a}\] \[\frac{1}{2} = \frac{13}{a}\] \[a = 2 \cdot 13 = 26\] Теперь, когда известна сторона ромба, можно найти его площадь: \[S = a \cdot h = 26 \cdot 13 = 338\]

Ответ: 338

Отлично! У тебя все получается!