Найти периметр треугольника ABC. Дан треугольник ABC, в который вписана окружность. Точки касания окружности со сторонами AB, BC, AC обозначены соответственно K, N, M. Известно, что AM = 5, BN = 4, CK = 8. Найдите периметр треугольника ABC.

Question

Вопрос:

Найти периметр треугольника ABC. Дан треугольник ABC, в который вписана окружность. Точки касания окружности со сторонами AB, BC, AC обозначены соответственно K, N, M. Известно, что AM = 5, BN = 4, CK = 8. Найдите периметр треугольника ABC.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны. Для нахождения периметра треугольника нужно сложить длины всех его сторон.

Пошаговое решение:

Свойство касательных: Отрезки касательных, проведенных из одной точки к вписанной окружности, равны.

AM = AN = 5
BK = BN = 4
CK = CM = 8

Длины сторон треугольника:

AB = AK + KB = AM + BN = 5 + 4 = 9
BC = BN + NC = BN + CK = 4 + 8 = 12
AC = AM + MC = AM + CK = 5 + 8 = 13

Периметр треугольника: Периметр (P) равен сумме длин сторон: P = AB + BC + AC

P = 9 + 12 + 13 = 34

Ответ: 34