Найти периметр прямоугольного треугольника с гипотенузой 20 и радиусом вписанной окружности 4.

Пошаговое решение:

1. В прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c, радиус вписанной окружности r связан с периметром P следующим образом:

   \[r = \frac{a + b - c}{2}\]

2. Выразим сумму катетов через радиус вписанной окружности и гипотенузу:

   \[a + b = 2r + c\]

3. Периметр прямоугольного треугольника равен сумме всех его сторон:

   \[P = a + b + c\]

4. Подставим выражение для суммы катетов в формулу периметра:

   \[P = (2r + c) + c = 2r + 2c\]

5. Подставим известные значения r = 4 и c = 20:

   \[P = 2 \cdot 4 + 2 \cdot 20 = 8 + 40 = 48\]

Ответ: 48