12. Найти обл. определ. функции y=X-2/√x+6 -√2x-5.

Найдем область определения функции:

$$y = \frac{x-2}{\sqrt{x+6} - \sqrt{2x-5}}$$ Область определения функции находится из решения системы неравенств:

$${\begin{cases}x+6 \geq 0\\2x-5 \geq 0\\\sqrt{x+6} - \sqrt{2x-5}
eq 0\end{cases}}$$ $${\begin{cases}x \geq -6\\x \geq \frac{5}{2}\\x+6
eq 2x-5\end{cases}}$$ $${\begin{cases}x \geq \frac{5}{2}\\x
eq 11\end{cases}}$$ $$x \in [\frac{5}{2};11) \cup (11; +\infty)$$

Ответ: $$x \in [\frac{5}{2};11) \cup (11; +\infty)$$