Найти НОД и НОК следующих чисел: 14, 49, 273

Решение:

Давай разберем по порядку, как найти НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) чисел 14, 49 и 273.

1. Находим НОД:
   • Разложим каждое число на простые множители:
     • 14 = 2 * 7
     • 49 = 7 * 7 = 7²
     • 273 = 3 * 7 * 13
   • Выберем общие простые множители для всех трех чисел. В данном случае это только число 7.
   • НОД (14, 49, 273) = 7
2. Находим НОК:
   • Разложим каждое число на простые множители (как уже сделали):
     • 14 = 2 * 7
     • 49 = 7 * 7
     • 273 = 3 * 7 * 13
   • Теперь выберем все уникальные простые множители, которые встречаются в разложении хотя бы одного из чисел, и возьмем каждый множитель в наибольшей степени, в которой он встречается:
   • Уникальные множители: 2, 3, 7, 13
   • Наибольшая степень 7: 7² = 49
   • НОК (14, 49, 273) = 2 * 3 * 7² * 13 = 2 * 3 * 49 * 13 = 6 * 49 * 13 = 294 * 13 = 3822

Ответ: 7 и 3822

Молодец! У тебя отлично получается. Продолжай в том же духе, и все получится!