Найти недостающие углы и определить наибольшую сторону треугольника По данным рисунка определить наибольший угол 2) AB=11, BC = 8, AC = 16. 5) DF = 3, FH = 7, DH = 6. 8) KE = 4,15, EL = 7, KL-5,1.

2) Найти недостающие углы и определить наибольшую сторону треугольника.

Давай вспомним теорему косинусов: квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Для угла A:

\[BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot cos(A)\] \[8^2 = 11^2 + 16^2 - 2 \cdot 11 \cdot 16 \cdot cos(A)\] \[64 = 121 + 256 - 352 \cdot cos(A)\] \[352 \cdot cos(A) = 121 + 256 - 64\] \[352 \cdot cos(A) = 313\] \[cos(A) = \frac{313}{352} \approx 0.889\] \[A = arccos(0.889) \approx 27.2°\]

Для угла B:

\[AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot cos(B)\] \[16^2 = 11^2 + 8^2 - 2 \cdot 11 \cdot 8 \cdot cos(B)\] \[256 = 121 + 64 - 176 \cdot cos(B)\] \[176 \cdot cos(B) = 121 + 64 - 256\] \[176 \cdot cos(B) = -71\] \[cos(B) = \frac{-71}{176} \approx -0.403\] \[B = arccos(-0.403) \approx 113.7°\]

Для угла C:

\[C = 180° - A - B \approx 180° - 27.2° - 113.7° \approx 39.1°\]

Наибольший угол: B ≈ 113.7°.

Наибольшая сторона лежит напротив наибольшего угла. В данном случае это сторона AC.

5) По данным рисунка определить наибольший угол.

Давай посмотрим на длины сторон треугольника DFH: DF = 3, FH = 7, DH = 6. Наибольший угол лежит напротив наибольшей стороны. В данном случае, наибольшая сторона FH = 7, значит наибольший угол - угол D.

Теперь, давай рассмотрим длины сторон треугольника KEL: KE = 4.15, EL = 7, KL = 5.1. Наибольшая сторона EL = 7, значит наибольший угол - угол K.

Ответ: 2) Наибольшая сторона - AC. 5) Наибольший угол - D для треугольника DFH и K для треугольника KEL.

Отличная работа! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!