Найти координаты точки Ра, полученной поворотом точки Р(1; 0) на угол а (8-9). 8. 4 α = ; α = 630°. 9π. 2 9. 4 α = -11π; α = -900°.

1. Дано: 4α = \(\frac{9π}{2}\); α = 630°. Находим α:

   \[α = \frac{9π}{2} \div 4 = \frac{9π}{8}\]

   Переведем радианы в градусы:

   \[\frac{9π}{8} = \frac{9 \cdot 180}{8} = \frac{9 \cdot 45}{2} = \frac{405}{2} = 225°\]

   Или можно было найти угол \(α\) в градусах: \[α = 630° \div 4 = 157.5°\]

   Тогда координаты точки \(P_α\) будут: \[x = cos(157.5°), y = sin(157.5°)\]

2. Дано: 4α = -11π; α = -900°. Находим α:

   \[α = -11π \div 4 = -\frac{11π}{4}\]

   Переведем радианы в градусы:

   \[-\frac{11π}{4} = -\frac{11 \cdot 180}{4} = -11 \cdot 45 = -495°\]

   Или можно было найти угол \(α\) в градусах:

   \[α = -900° \div 4 = -225°\]

   Тогда координаты точки \(P_α\) будут: \[x = cos(-225°), y = sin(-225°)\]

Проверка за 10 секунд: Пересчитай углы и проверь, соответствуют ли координаты найденным значениям.

Редфлаг: Всегда переводи радианы в градусы для удобства вычислений.