Найти гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 7 и 24.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. **Условие:** У нас есть прямоугольный треугольник. Его катеты (стороны, образующие прямой угол) равны 7 и 24. Нам нужно найти гипотенузу (сторону, лежащую напротив прямого угла). **Решение:** Для решения этой задачи мы будем использовать теорему Пифагора. Она звучит так: *Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.* В математическом виде это выглядит так: $$\ a^2 + b^2 = c^2 $$ Где: * \( a \) и \( b \) – это катеты, * \( c \) – это гипотенуза. Теперь подставим наши значения в формулу: $$\ 7^2 + 24^2 = c^2 $$ Сначала вычислим квадраты катетов: $$\ 49 + 576 = c^2 $$ Сложим полученные числа: $$\ 625 = c^2 $$ Чтобы найти \( c \), нужно извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения: $$\ c = \sqrt{625} $$ $$\ c = 25 $$ **Ответ:** Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25.