Найти длины всех медиан в треугольнике ΔA₁A₂A₃.

1. Находим середины сторон: M₁₂ = ((2+1)/2, (3+3)/2, (2+6)/2) = (1.5, 3, 4), M₂₃ = ((1+0)/2, (3+4)/2, (6+2)/2) = (0.5, 3.5, 4), M₁₃ = ((2+0)/2, (3+4)/2, (2+2)/2) = (1, 3.5, 2).
2. Находим длины медиан как расстояния от вершины до середины противоположной стороны: m₃ = |A₃M₁₂| = √((0-1.5)² + (4-3)² + (2-4)²) = √(2.25 + 1 + 4) = √7.25 ≈ 2.69.
m₁ = |A₁M₂₃| = √((2-0.5)² + (3-3.5)² + (2-4)²) = √(2.25 + 0.25 + 4) = √6.5 ≈ 2.55.
m₂ = |A₂M₁₃| = √((1-1)² + (3-3.5)² + (6-2)²) = √(0 + 0.25 + 16) = √16.25 ≈ 4.03.