Найти число целых решений неравенства \(\frac{x^2-4x+4}{5-4x-x^2}\ge 0\).

Разложим на множители: \(x^2-4x+4=(x-2)^2\), а \(5-4x-x^2=-(x+5)(x-1)\).

Получаем \(\frac{(x-2)^2}{-(x+5)(x-1)}\ge 0\), при этом \(x
e -5,1\). Числитель неотрицателен и равен нулю при \(x=2\). Дробь положительна при \(-5

Целые решения: \(-4,-3,-2,-1,0,2\), всего \(6\).

Ответ: 6