Найти C². 10

Ответ: 45

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Запишем формулу для вычисления числа сочетаний: \[C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}\]
• Шаг 2: Подставим значения в формулу: \[C_{10}^2 = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10!}{2! \cdot 8!}\]
• Шаг 3: Раскроем факториалы: \[\frac{10!}{2! \cdot 8!} = \frac{10 \times 9 \times 8!}{2! \cdot 8!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1}\]
• Шаг 4: Упростим выражение: \[\frac{10 \times 9}{2} = \frac{90}{2} = 45\]

Ответ: 45