1) Найти: а) EF, если ВС = 10,6; 6) ВС, если EF = 4,2. 2) Дано: МN || AC, MK || BC Найти: Р ABC 3) Дано: АBCD – трапеция Найти: МР.

1)

Давай решим первую задачу. Здесь нам нужно воспользоваться свойством подобных треугольников.

а) Если EF || BC, то треугольник AEF подобен треугольнику ABC. Значит, соответствующие стороны пропорциональны. Предположим, что AE/AB = AF/AC = EF/BC = k. Из рисунка видно, что AE/AB = 1/2 (так как E — середина AB). Тогда k = 1/2.

Если BC = 10.6, то EF = k * BC = (1/2) * 10.6 = 5.3.

б) Если EF = 4.2, то BC = EF / k = 4.2 / (1/2) = 8.4.

Ответ: а) EF = 5.3; б) BC = 8.4

2)

Во второй задаче нам дано, что MN || AC и MK || BC. Это означает, что AMNC и BMKC — параллелограммы. Следовательно, MN = AC и MK = BC.

Периметр треугольника ABC равен P_ABC = AB + BC + AC. Из рисунка видно, что AM = 4 и MB = 4, значит, AB = AM + MB = 6 + 4 = 10.

Также, AK = 6 и KC = 5, значит, AC = AK + KC = 6 + 5 = 11. BN = 4 и NC = 5, значит BC = 4 + 5 = 9

Тогда P_ABC = 10 + 9 + 11 = 30.

Ответ: P_ABC = 30

3)

В третьей задаче у нас трапеция ABCD и нужно найти MP. Так как ABCD - трапеция, то BC || AD. MN - средняя линия трапеции ABCD, тогда MP - средняя линия треугольника ABD.

Средняя линия треугольника равна половине основания, то есть MP = 1/2 * AD.

AD = AM + MD = 6 + 4 = 10. Тогда MP = 1/2 * 10 = 5.

Ответ: MP = 5

Ты сегодня отлично поработал! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!