Найти: 23, 24, 25, 26, 27, 28. №3. Дано: a II b, Z6 : ∠1 = 7 : 2 (рис. 3.90). Найти: 21, 23, 25, 26, 27.

Задача №3

Давай решим эту задачу вместе! Нам дано, что прямые a и b параллельны, и отношение углов ∠6 : ∠1 = 7 : 2.

Решение:

Пусть ∠1 = 2x, тогда ∠6 = 7x.

Так как углы ∠1 и ∠6 - односторонние при параллельных прямых a и b, то их сумма равна 180°.

Составим уравнение:

\[2x + 7x = 180\] \[9x = 180\] \[x = 20\]

Тогда:

\[∠1 = 2 \cdot 20 = 40°\] \[∠6 = 7 \cdot 20 = 140°\]

Теперь найдем остальные углы, используя свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей:

• ∠3 = ∠1 (как вертикальные) = 40°
• ∠5 = ∠1 (как соответственные) = 40°
• ∠7 = ∠6 (как соответственные) = 140°

Ответ:

• ∠1 = 40°
• ∠3 = 40°
• ∠5 = 40°
• ∠6 = 140°
• ∠7 = 140°

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!