Найти \(\angle PCE\)

Давай решим эту задачу по геометрии вместе! Сначала рассмотрим треугольник ABC. Нам известны два угла: \(\angle BAC = 70^\circ\) и \(\angle ABC = 30^\circ\). Мы можем найти третий угол \(\angle ACB\) в этом треугольнике: \[\angle ACB = 180^\circ - \angle BAC - \angle ABC = 180^\circ - 70^\circ - 30^\circ = 80^\circ\] Теперь рассмотрим прямую линию, образованную углами \(\angle ACB\) и \(\angle ECF\). Угол \(\angle ECF\) является внешним углом, смежным с углом 50°. \(\angle ECF = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ\). Теперь мы можем найти угол \(\angle ACE\): \[\angle ACE = \angle ECF - \angle ACB = 130^\circ - 80^\circ = 50^\circ\] \( \angle PCE = 50^{\circ} \)

Ответ: \( \angle PCE = 50^{\circ} \)

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!