Найти: \(\angle A\)

Рассмотрим треугольник BFC. Угол BFC смежный с углом 70°, значит, угол BFC равен 180° - 70° = 110°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. В треугольнике BFC известны два угла: угол FBC равен 30° и угол BFC равен 110°. Следовательно, угол FCB равен 180° - (110° + 30°) = 180° - 140° = 40°.

Угол ACB является смежным для угла в 20°, значит, угол ACB равен 90° - 20° = 70°.

Теперь рассмотрим треугольник ABC. В нём известны два угла: угол ABC равен 30°, угол ACB равен 70°. Тогда угол BAC (угол A) равен 180° - (30° + 70°) = 180° - 100° = 80°.

Ответ: \(\angle A = 80^\circ\)