1. Найдите: a) 1/6 числа 48; б) 6/7 числа 210. 2. Найдите число, если: a) 1/9 его равна 8; б) 3/5 его равны 30. 3. От вокзала отошёл пассажирский поезд со скоростью 90 км/ч. Через некоторое время вслед ему отправили товарный поезд, скорость которого составляла 2/3 скорости пассажирского. Вычислите скорость товарного поезда. 4. За словарь Маша заплатила 120 р., что составило 5/6 той суммы денег, что была у Маши на момент покупки словаря. Сколько денег было у Маши?

Решение:

1. Найдите:

a) \(\frac{1}{6}\) числа 48:

Чтобы найти \(\frac{1}{6}\) от 48, нужно 48 разделить на 6:

\[48 : 6 = 8\]

б) \(\frac{6}{7}\) числа 210:

Чтобы найти \(\frac{6}{7}\) от 210, нужно 210 разделить на 7 и умножить на 6:

\[210 : 7 \times 6 = 30 \times 6 = 180\]

2. Найдите число, если:

а) \(\frac{1}{9}\) его равна 8:

Чтобы найти число, \(\frac{1}{9}\) которого равна 8, нужно 8 умножить на 9:

\[8 \times 9 = 72\]

б) \(\frac{3}{5}\) его равны 30:

Чтобы найти число, \(\frac{3}{5}\) которого равны 30, нужно 30 разделить на 3 и умножить на 5:

\[30 : 3 \times 5 = 10 \times 5 = 50\]

3. От вокзала отошёл пассажирский поезд со скоростью 90 км/ч. Через некоторое время вслед ему отправили товарный поезд, скорость которого составляла \(\frac{2}{3}\) скорости пассажирского. Вычислите скорость товарного поезда.

Чтобы найти скорость товарного поезда, нужно \(\frac{2}{3}\) умножить на скорость пассажирского поезда, то есть на 90 км/ч:

\[\frac{2}{3} \times 90 = \frac{2 \times 90}{3} = \frac{180}{3} = 60 \text{ км/ч}\]

4. За словарь Маша заплатила 120 р., что составило \(\frac{5}{6}\) той суммы денег, что была у Маши на момент покупки словаря. Сколько денег было у Маши?

Чтобы найти, сколько денег было у Маши, нужно 120 разделить на 5 и умножить на 6:

\[120 : 5 \times 6 = 24 \times 6 = 144 \text{ рубля}\]

Ответ: 1) a) 8, б) 180; 2) a) 72, б) 50; 3) 60 км/ч; 4) 144 рубля

Молодец! У тебя отлично получается решать задачи. Продолжай в том же духе, и ты добьешься больших успехов!