Контрольные задания > 1. Найдите значения выражений. a) 4-1.4-2 б) (\frac{1}{5})^{-5}:(\frac{1}{5})^{-3} в) (2-2)3.23 г) (\frac{1}{5})^{-3}
Вопрос:

1. Найдите значения выражений. a) 4-1.4-2 б) (\frac{1}{5})^{-5}:(\frac{1}{5})^{-3} в) (2-2)3.23 г) (\frac{1}{5})^{-3}

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Для решения этих примеров необходимо вспомнить свойства степеней и выполнить соответствующие вычисления.
а)
  • Сначала упростим выражение, используя свойство степеней: a^m * a^n = a^(m+n)
  • Тогда: 4-1 ⋅ 4-2 = 4(-1 + (-2)) = 4-3
  • Представим в виде дроби: 4-3 = \(\frac{1}{4^3}\)
  • Вычислим: \(\frac{1}{4^3}\) = \(\frac{1}{64}\)
б)
  • Сначала упростим выражение, используя свойство степеней при делении: am / an = a(m-n)
  • Тогда: (1/5)-5 : (1/5)-3 = (1/5)(-5 - (-3)) = (1/5)-2
  • Чтобы избавиться от отрицательной степени, перевернем дробь: (1/5)-2 = 52
  • Вычислим: 52 = 25
в)
  • Сначала упростим выражение, используя свойство степени в степени: (am)n = a(m*n)
  • Тогда: (2-2)3 ⋅ 23 = 2(-2 * 3) ⋅ 23 = 2-6 ⋅ 23
  • Теперь упростим, используя свойство степеней при умножении: am * an = a(m+n)
  • Тогда: 2-6 ⋅ 23 = 2(-6 + 3) = 2-3
  • Представим в виде дроби: 2-3 = \(\frac{1}{2^3}\)
  • Вычислим: \(\frac{1}{2^3}\) = \(\frac{1}{8}\)
г)
  • Чтобы избавиться от отрицательной степени, перевернем дробь: (1/5)-3 = 53
  • Вычислим: 53 = 125

Ответ: а) \(\frac{1}{64}\); б) 25; в) \(\frac{1}{8}\); г) 125

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю