2. Найдите значения выражений. a) \frac{22}{23}-\frac{18}{23}+\frac{5}{23}; б) 8\frac{7}{9}+(7\frac{5}{9}-4\frac{4}{9}); в) 11\frac{2}{9}-(3\frac{17}{9}+6\frac{14}{9}).

a) Найдём значение выражения $$\frac{22}{23}-\frac{18}{23}+\frac{5}{23}$$.

Поскольку знаменатели дробей одинаковые, можно выполнить вычисления в числителе:

$$\frac{22}{23}-\frac{18}{23}+\frac{5}{23} = \frac{22-18+5}{23} = \frac{4+5}{23} = \frac{9}{23}$$.

б) Найдём значение выражения $$8\frac{7}{9}+(7\frac{5}{9}-4\frac{4}{9})$$.

Сначала выполним вычитание в скобках:

$$7\frac{5}{9}-4\frac{4}{9} = (7-4)+(\frac{5}{9}-\frac{4}{9}) = 3+\frac{1}{9} = 3\frac{1}{9}$$.

Теперь выполним сложение:

$$8\frac{7}{9}+3\frac{1}{9} = (8+3)+(\frac{7}{9}+\frac{1}{9}) = 11+\frac{8}{9} = 11\frac{8}{9}$$.

в) Найдём значение выражения $$11\frac{2}{9}-(3\frac{17}{9}+6\frac{14}{9})$$.

Сначала выполним сложение в скобках:

$$3\frac{17}{9}+6\frac{14}{9} = (3+6)+(\frac{17}{9}+ \frac{14}{9}) = 9 + \frac{31}{9} = 9 + 3\frac{4}{9} = 12\frac{4}{9}$$.

Теперь выполним вычитание:

$$11\frac{2}{9}-12\frac{4}{9} = 11\frac{2}{9}-12\frac{4}{9} = (11-12)+(\frac{2}{9}-\frac{4}{9}) = -1-\frac{2}{9} = -1\frac{2}{9}$$.

Ответ: a) $$\frac{9}{23}$$; б) $$11\frac{8}{9}$$; в) $$-1\frac{2}{9}$$.