Решение:

По рисунку видно, что катеты прямоугольного треугольника имеют следующие длины:

• AC = 3 (противолежащий катет для угла B, прилежащий катет для угла A)
• BC = 4 (противолежащий катет для угла A, прилежащий катет для угла B)

Сначала найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора:

$$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$

Теперь найдем синус, косинус и тангенс для угла A:

• Синус угла A:

$$\sin(A) = \frac{BC}{AB} = \frac{4}{5} = 0.8$$

• Косинус угла A:

$$\cos(A) = \frac{AC}{AB} = \frac{3}{5} = 0.6$$

• Тангенс угла A:

$$\tan(A) = \frac{BC}{AC} = \frac{4}{3} \approx 1.33$$

Затем найдем синус, косинус и тангенс для угла B:

• Синус угла B:

$$\sin(B) = \frac{AC}{AB} = \frac{3}{5} = 0.6$$

• Косинус угла B:

$$\cos(B) = \frac{BC}{AB} = \frac{4}{5} = 0.8$$

• Тангенс угла B:

$$\tan(B) = \frac{AC}{BC} = \frac{3}{4} = 0.75$$

Ответ:

• $$\sin(A) = 0.8$$
• $$\cos(A) = 0.6$$
• $$\tan(A) \approx 1.33$$
• $$\sin(B) = 0.6$$
• $$\cos(B) = 0.8$$
• $$\tan(B) = 0.75$$