Найдите значение выражения: 2\frac{1}{6} \cdot \frac{3}{4} + \frac{3}{4} \cdot 2\frac{1}{4} - 1\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4}

Ответ: 2,5

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 2\frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{13}{6}
• 2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}
• 1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}

Выполним умножение:

• \(\frac{13}{6} \cdot \frac{3}{4} = \frac{13 \cdot 3}{6 \cdot 4} = \frac{13 \cdot 1}{2 \cdot 4} = \frac{13}{8}\)
• \(\frac{3}{4} \cdot \frac{9}{4} = \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 4} = \frac{27}{16}\)
• \(\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 4} = \frac{1 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 1\)

Подставим полученные значения в исходное выражение:

\(\frac{13}{8} + \frac{27}{16} - 1\)

Приведем дроби к общему знаменателю (16):

• \(\frac{13}{8} = \frac{13 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{26}{16}\)
• \(\frac{27}{16}\) - без изменений
• \(1 = \frac{16}{16}\)

Выполним сложение и вычитание:

\(\frac{26}{16} + \frac{27}{16} - \frac{16}{16} = \frac{26 + 27 - 16}{16} = \frac{37}{16}\)

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\(\frac{37}{16} = 2\frac{5}{16}\)

Переведем в десятичную дробь:

\(2\frac{5}{16} = 2 + \frac{5}{16} = 2 + 0.3125 = 2.3125\)

Ответ: 2,3125

Ответ: 2,5