5. Найдите значение a) \(\frac{3}{7} \cdot (\frac{1}{3} + \frac{4}{9})\);

Решаем:

Пошаговое решение:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 9 – это 9. \[\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{3}{9}\]
2. Сложим дроби в скобках: \[\frac{3}{9} + \frac{4}{9} = \frac{3+4}{9} = \frac{7}{9}\]
3. Теперь умножим \(\frac{3}{7}\) на \(\frac{7}{9}\): \[\frac{3}{7} \cdot \frac{7}{9} = \frac{3 \cdot 7}{7 \cdot 9} = \frac{21}{63}\]
4. Сократим дробь \(\frac{21}{63}\) на 21: \[\frac{21}{63} = \frac{21 : 21}{63 : 21} = \frac{1}{3}\]

Ответ: \(\frac{1}{3}\)