Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика1.Найдите значение выражения (4-y)² - y(y+1) при y = - \frac{1}{9}. 2. Упростите выражение \frac{a(a-2b) + b²}{b(a-1) - a(b-1)}. 3.Упростите выражение (2x+1)(x - y) - (2x - y)². 4.Найдите значение выражения (6b-9) (9b + 6) – 9b(6b+9) при b = 5,3 5.Найдите значение выражения (z-5)²+(8-z) (8+z) при z = \frac{7}{10}.
Ответ:
Ответ: 20 \frac{73}{81}
1. Найдите значение выражения \[(4-y)^2 - y(y+1)\] при \[y = -\frac{1}{9}.\]
Подставим значение \[y\] в выражение:
\[\left(4 - \left(-\frac{1}{9}\right)\right)^2 - \left(-\frac{1}{9}\right)\left(-\frac{1}{9} + 1\right)\]
Упростим выражение:
\[\left(4 + \frac{1}{9}\right)^2 + \frac{1}{9} \cdot \left(\frac{8}{9}\right)\]
\[\left(\frac{36}{9} + \frac{1}{9}\right)^2 + \frac{8}{81}\]
\[\left(\frac{37}{9}\right)^2 + \frac{8}{81}\]
\[\frac{1369}{81} + \frac{8}{81}\]
\[\frac{1377}{81}\]
Выделим целую часть:
\[1377 : 81 = 17 (остаток 0)\]
\[\frac{1377}{81} = 17\frac{0}{81}\]
Сократим дробь:
\[\frac{1377}{81} = \frac{459}{27} = \frac{153}{9} = \frac{51}{3} = 17 \frac{0}{81}\]
Произведём вычисления:
\[\left(4 + \frac{1}{9}\right)^2 + \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{9} = \left(\frac{37}{9}\right)^2 + \frac{8}{81} = \frac{1369}{81} + \frac{8}{81} = \frac{1377}{81} = 17\frac{0}{81} \approx 17.01\]
2. Упростите выражение \[\frac{a(a-2b) + b^2}{b(a-1) - a(b-1)}.\]
Разложим числитель и знаменатель:
\[\frac{a^2 - 2ab + b^2}{ba - b - ab + a}\]
\[\frac{(a - b)^2}{a - b}\]
Сократим дробь:
\[a - b\]
3.Упростите выражение \[(2x+1)(x - y) - (2x - y)^2.\]
Раскроем скобки:
\[2x^2 - 2xy + x - y - (4x^2 - 4xy + y^2)\]
\[2x^2 - 2xy + x - y - 4x^2 + 4xy - y^2\]
Приведём подобные члены:
\[-2x^2 + 2xy + x - y - y^2\]
4.Найдите значение выражения \[(6b-9) (9b + 6) – 9b(6b+9)\] при \[b = 5,3\]
Раскроем скобки:
\[54b^2 + 36b - 81b - 54 - 54b^2 - 81b\]
Приведём подобные члены:
\[-126b - 54\]
Подставим значение \[b = 5,3\]:
\[-126 \cdot 5,3 - 54\]
\[-667,8 - 54 = -721,8\]
5.Найдите значение выражения \[(z-5)^2+(8-z) (8+z)\] при \[z = \frac{7}{10}.\]
Раскроем скобки:
\[z^2 - 10z + 25 + 64 - z^2\]
Приведём подобные члены:
\[-10z + 89\]
Подставим значение \[z = \frac{7}{10}.\]:
\[-10 \cdot \frac{7}{10} + 89\]
\[-7 + 89 = 82\]
Ответ: 20 \frac{73}{81}
Ответ: a - b
Ответ: -2x^2 + 2xy + x - y - y^2
Ответ: -721,8
Ответ: 82
Ответ: 20 \frac{73}{81}
Ответ: a - b
Ответ: -2x^2 + 2xy + x - y - y^2
Ответ: -721,8
Ответ: 82
Ответ: 20 \frac{73}{81}
Ответ: a - b
Ответ: -2x^2 + 2xy + x - y - y^2
Ответ: -721,8
Ответ: 82
Result Card
Ты Математический маг!
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей.
