7. Найдите значение выражения. y^-9 * y^-7 / y^-16 при y = 9.

Давай решим это выражение по шагам! Сначала упростим выражение, используя свойства степеней. Когда мы умножаем степени с одинаковым основанием, мы складываем показатели. Когда мы делим степени с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели. Итак, у нас есть: \[\frac{y^{-9} \cdot y^{-7}}{y^{-16}}\] Сначала упростим числитель: \[y^{-9} \cdot y^{-7} = y^{-9 + (-7)} = y^{-16}\] Теперь у нас есть: \[\frac{y^{-16}}{y^{-16}}\] Когда мы делим степень на саму себя, результат равен 1. \[\frac{y^{-16}}{y^{-16}} = y^{-16 - (-16)} = y^0 = 1\] Теперь, поскольку значение выражения равно 1, это не зависит от значения y. Таким образом, даже если y = 9, результат остается равным 1.

Ответ: 1

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!