7) Найдите значение выражения 76(x5y4)3 x21.y10 при х=√2 и у=0,2.

Давай разберем это выражение и найдем его значение при заданных значениях x и y. Сначала упростим выражение: \[\frac{76(x^5y^4)^3}{x^{21}y^{10}}\] Применим свойство степени произведения: \[\frac{76 \cdot x^{5\times3} \cdot y^{4\times3}}{x^{21}y^{10}} = \frac{76 \cdot x^{15} \cdot y^{12}}{x^{21}y^{10}}\] Теперь упростим степени при делении: \[76 \cdot x^{15-21} \cdot y^{12-10} = 76 \cdot x^{-6} \cdot y^2\] Тогда выражение можно переписать как: \[\frac{76 \cdot y^2}{x^6}\] Теперь подставим значения x = √2 и y = 0.2: \[\frac{76 \cdot (0.2)^2}{(\sqrt{2})^6}\] Вычислим значения: \[(0.2)^2 = 0.04\] \[(\sqrt{2})^6 = ((\sqrt{2})^2)^3 = 2^3 = 8\] Подставим эти значения в выражение: \[\frac{76 \cdot 0.04}{8}\] Вычислим числитель: \[76 \cdot 0.04 = 3.04\] Теперь разделим на 8: \[\frac{3.04}{8} = 0.38\]

Ответ: 0.38

Прекрасно! Теперь ты умеешь упрощать выражения и находить их значения! У тебя все получится!