Найдите значение выражения 7 xy + y² 4x . 8x x + y Код при х = √3, у = -5,2.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Подставляем известные значения переменных в выражение и упрощаем его.

Разбираемся:

Подставим значения \[x = \sqrt{3}\] и \[y = -5.2\] в выражение: \[\frac{\sqrt{3} \cdot (-5.2) + (-5.2)^2}{8\sqrt{3}} - \frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{3} + (-5.2)}\]
Упростим выражение: \[\frac{-5.2\sqrt{3} + 27.04}{8\sqrt{3}} - \frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{3} - 5.2}\]

Показать дальнейшие вычисления

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, домножим числитель и знаменатель второй дроби на сопряженное выражение:

Продолжим упрощение:

Получаем: \[\frac{-5.2\sqrt{3} + 27.04}{8\sqrt{3}} - \frac{12 + 20.8\sqrt{3}}{-24.04}\]

Показать дальнейшие вычисления

Приведем к общему знаменателю, предварительно упростив первое выражение: \[\frac{-5.2\sqrt{3} + 27.04}{8\sqrt{3}} = \frac{(-5.2\sqrt{3} + 27.04)\sqrt{3}}{8\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}} = \frac{-5.2 \cdot 3 + 27.04\sqrt{3}}{24} = \frac{-15.6 + 27.04\sqrt{3}}{24}\]
Тогда выражение становится: \[\frac{-15.6 + 27.04\sqrt{3}}{24} - \frac{12 + 20.8\sqrt{3}}{-24.04}\]

Показать финальные вычисления

\[\frac{-15.6 + 27.04\sqrt{3}}{24} + \frac{12 + 20.8\sqrt{3}}{24.04}\]
Общий знаменатель: 24 ⋅ 24.04 = 576.96
Приведем к общему знаменателю: \[\frac{(-15.6 + 27.04\sqrt{3}) \cdot 24.04 + (12 + 20.8\sqrt{3}) \cdot 24}{576.96}\] \[\frac{-374.96 + 649.9\sqrt{3} + 288 + 499.2\sqrt{3}}{576.96}\] \[\frac{-86.96 + 1149.1\sqrt{3}}{576.96}\]

Ответ: \[\frac{-86.96 + 1149.1\sqrt{3}}{576.96} \approx 2.98\]