10. Найдите значение выражения (x-b+1)²+2(b-x-1)(x+b+1)+(х+b+1)² при в=0,4,x=-4,019.

Преобразуем выражение:

$$ (x-b+1)^2 + 2(b-x-1)(x+b+1) + (x+b+1)^2 = (x-b+1)^2 + 2(x+b+1)(b-x-1) + (x+b+1)^2 $$

Пусть $$x+b+1 = a$$ и $$b-x-1 = c$$. Тогда выражение примет вид:

$$ a^2 + 2ac + a^2 = 2a^2 + 2ac = 2a(a+c) $$

Подставим значения $$a$$ и $$c$$:

$$ 2(x+b+1)(x+b+1+b-x-1) = 2(x+b+1)(2b) = 4b(x+b+1) $$

Подставим значения $$b=0.4$$ и $$x=-4.019$$ в упрощенное выражение:

$$ 4 \cdot 0.4 \cdot (-4.019 + 0.4 + 1) = 1.6 \cdot (-2.619) = -4.1904 $$

Ответ: -4.1904