Найдите значение выражения $$4x \cdot (6x^{15})^4 : (6x^{10})^6$$ при $$x = 45$$.

Сначала упростим выражение:

$$ 4x \cdot (6x^{15})^4 : (6x^{10})^6 = 4x \cdot 6^4 \cdot x^{15 \cdot 4} : (6^6 \cdot x^{10 \cdot 6}) = 4x \cdot 6^4 \cdot x^{60} : (6^6 \cdot x^{60}) = 4x \cdot \frac{6^4 \cdot x^{60}}{6^6 \cdot x^{60}} $$

Сократим $$\frac{x^{60}}{x^{60}}$$ и $$\frac{6^4}{6^6}$$:

$$ 4x \cdot \frac{1}{6^2} = \frac{4x}{36} = \frac{x}{9} $$

Теперь подставим значение x = 45:

$$ \frac{45}{9} = 5 $$

Ответ: 5