Найдите значение выражения: (В ответе укажите несократимую дробь или число.)

Для решения данного выражения, выполним действия по порядку. Сначала выполним сложение в скобках, затем умножение и, наконец, деление. 1. Сложение в скобках: \[ \frac{7}{81} + \frac{17}{45} \] Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 81 и 45 равно 405. \[ \frac{7}{81} + \frac{17}{45} = \frac{7 \cdot 5}{81 \cdot 5} + \frac{17 \cdot 9}{45 \cdot 9} = \frac{35}{405} + \frac{153}{405} = \frac{35 + 153}{405} = \frac{188}{405} \] 2. Умножение: \[ \frac{9}{47} \cdot \frac{188}{405} \] Сократим дроби, если это возможно. Число 9 и 405 можно сократить, разделив оба на 9: \[ \frac{9}{47} \cdot \frac{188}{405} = \frac{1}{47} \cdot \frac{188}{45} = \frac{188}{47 \cdot 45} = \frac{188}{2115} \] 3. Деление: \[ \frac{188}{2115} : \frac{4}{15} \] Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь: \[ \frac{188}{2115} : \frac{4}{15} = \frac{188}{2115} \cdot \frac{15}{4} \] Сократим дроби. Числа 188 и 4 можно сократить, разделив оба на 4. Числа 15 и 2115 можно сократить, разделив оба на 15: \[ \frac{188}{2115} \cdot \frac{15}{4} = \frac{47}{141} \cdot \frac{1}{1} = \frac{47}{141} \] Ответ: \(\frac{47}{141}\)