640. Найдите значение выражения: в) 1 7 9 ⋅2 2 5 :1 3 5 ;

в) Для того чтобы найти значение данного выражения, необходимо выполнить умножение и деление смешанных чисел.

Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$1\frac{7}{9} = \frac{9 \cdot 1 + 7}{9} = \frac{16}{9}$$;

$$2\frac{2}{5} = \frac{5 \cdot 2 + 2}{5} = \frac{12}{5}$$;

$$1\frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 1 + 3}{5} = \frac{8}{5}$$.

Запишем выражение с неправильными дробями:

$$\frac{16}{9} \cdot \frac{12}{5} : \frac{8}{5}$$.

Выполним умножение:

$$\frac{16}{9} \cdot \frac{12}{5} = \frac{16 \cdot 12}{9 \cdot 5} = \frac{192}{45}$$.

Разделим полученную дробь на $$\frac{8}{5}$$:

$$\frac{192}{45} : \frac{8}{5} = \frac{192}{45} \cdot \frac{5}{8} = \frac{192 \cdot 5}{45 \cdot 8} = \frac{960}{360}$$.

Сократим дробь $$\frac{960}{360}$$:

$$\frac{960}{360} = \frac{96}{36} = \frac{48}{18} = \frac{24}{9} = \frac{8}{3}$$.

Переведём неправильную дробь в смешанное число:

$$\frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$$.

Ответ: $$2\frac{2}{3}$$