5.414 Найдите значение выражения: в) \(\frac{11}{15} - \left(\frac{2}{3} - \frac{3}{5}\)\);

Сначала найдем разность в скобках: \(\frac{2}{3} - \frac{3}{5}\).

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 5 равен 15.

Домножим числитель первой дроби на 5, а числитель второй дроби на 3:

\[\frac{2}{3} - \frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{10}{15} - \frac{9}{15} = \frac{10-9}{15} = \frac{1}{15}\]

Теперь вычтем полученный результат из дроби \(\frac{11}{15}\):

\[\frac{11}{15} - \frac{1}{15} = \frac{11-1}{15} = \frac{10}{15}\]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:

\[\frac{10}{15} = \frac{10:5}{15:5} = \frac{2}{3}\]

Таким образом, значение выражения равно \(\frac{2}{3}\).

Ответ: \(\frac{2}{3}\)

Прекрасно! Ты отлично справился с этим заданием!