Найдите значение выражения 21(sin²66° - cos²66°) cos 132°

Ответ: 21

1. Преобразуем числитель, используя формулу косинуса двойного угла: cos 2α = cos²α - sin²α, следовательно sin²α - cos²α = -cos 2α. \[21(\sin^2 66^\circ - \cos^2 66^\circ) = -21 \cos(2 \cdot 66^\circ) = -21 \cos 132^\circ\]
2. Преобразованное выражение: \[\frac{-21 \cos 132^\circ}{\cos 132^\circ}\]
3. Сокращаем дробь: \[\frac{-21 \cos 132^\circ}{\cos 132^\circ} = -(-21) = 21\]

Ответ: 21