Найдите значение выражения при п = 81. Ответ:__________.

Решение:

• Шаг 1: Упростим выражение, используя свойства степеней: \[\frac{n^5}{n^6} \div \frac{1}{n^4 \cdot n^{12}} = \frac{n^5}{n^6} \cdot (n^4 \cdot n^{12})\]
• Шаг 2: Продолжим упрощение: \[\frac{n^5}{n^6} \cdot n^{4+12} = \frac{n^5}{n^6} \cdot n^{16} = n^{5-6+16} = n^{15}\]
• Шаг 3: Подставим значение n = 81: \[81^{15} = (3^4)^{15} = 3^{4 \cdot 15} = 3^{60}\]

Ответ: 3⁶⁰