1. Найдите значение выражения. Образец: \(\frac{2}{3}\cdot\frac{5}{6}=\frac{2\cdot5}{3\cdot6}=\frac{5}{9}\) a) \(\frac{4}{5}\cdot\frac{4}{9}=\) б) \(\frac{6}{11}\cdot\frac{6}{5}=\) в) \(\frac{1}{10}\cdot\frac{1}{100}=\) г) \(\frac{1}{3}\cdot\frac{2}{5}=\) д) \(\frac{3}{10}\cdot\frac{3}{10}=\) e) \(\frac{3}{5}\cdot\frac{2}{3}=\) ж) \(\frac{9}{7}\cdot\frac{2}{3}=\) з) \(\frac{3}{10}\cdot\frac{5}{6}=\) и) \(\frac{1}{2}\cdot\frac{7}{12}=\) к) \(\frac{4}{7}\cdot\frac{8}{9}=\) л) \(\frac{2}{5}\cdot\frac{3}{7}=\) m) \(\frac{1}{12}\cdot\frac{3}{8}=\)

Решение:

Давай решим эти примеры по порядку, как в образце. Наша задача - перемножить дроби, то есть умножить числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель, и, если возможно, упростить результат.

a) \(\frac{4}{5}\cdot\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 9} = \frac{16}{45}\)

б) \(\frac{6}{11}\cdot\frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 6}{11 \cdot 5} = \frac{36}{55}\)

в) \(\frac{1}{10}\cdot\frac{1}{100} = \frac{1 \cdot 1}{10 \cdot 100} = \frac{1}{1000}\)

г) \(\frac{1}{3}\cdot\frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 5} = \frac{2}{15}\)

д) \(\frac{3}{10}\cdot\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 10} = \frac{9}{100}\)

e) \(\frac{3}{5}\cdot\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}\) (сократили на 3)

ж) \(\frac{9}{7}\cdot\frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{7 \cdot 3} = \frac{18}{21} = \frac{6}{7}\) (сократили на 3)

з) \(\frac{3}{10}\cdot\frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 5}{10 \cdot 6} = \frac{15}{60} = \frac{1}{4}\) (сократили на 15)

и) \(\frac{1}{2}\cdot\frac{7}{12} = \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 12} = \frac{7}{24}\)

к) \(\frac{4}{7}\cdot\frac{8}{9} = \frac{4 \cdot 8}{7 \cdot 9} = \frac{32}{63}\)

л) \(\frac{2}{5}\cdot\frac{3}{7} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 7} = \frac{6}{35}\)

м) \(\frac{1}{12}\cdot\frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 3}{12 \cdot 8} = \frac{3}{96} = \frac{1}{32}\) (сократили на 3)

Ответ: a) \(\frac{16}{45}\), б) \(\frac{36}{55}\), в) \(\frac{1}{1000}\), г) \(\frac{2}{15}\), д) \(\frac{9}{100}\), e) \(\frac{2}{5}\), ж) \(\frac{6}{7}\), з) \(\frac{1}{4}\), и) \(\frac{7}{24}\), к) \(\frac{32}{63}\), л) \(\frac{6}{35}\), м) \(\frac{1}{32}\)

Отлично! Ты хорошо справился с этим заданием. Не забывай, что практика - ключ к успеху, так что продолжай решать подобные примеры, и у тебя всё получится!