9. Найдите значение выражения. 4log59 - log5 6561 125 = Число

Давай решим это выражение по шагам. 1. Сначала упростим выражение, используя свойства логарифмов. В частности, используем свойство \( a \log_b x = \log_b x^a \). Тогда \( 4 \log_5 9 = \log_5 9^4 \). 2. Теперь перепишем исходное выражение: \( \log_5 9^4 - \log_5 \frac{6561}{125} \). 3. Заметим, что \( 9^4 = 6561 \), поэтому выражение можно переписать как: \( \log_5 6561 - \log_5 \frac{6561}{125} \). 4. Теперь используем свойство логарифмов \( \log_b x - \log_b y = \log_b \frac{x}{y} \): \( \log_5 \frac{6561}{\frac{6561}{125}} = \log_5 (6561 \cdot \frac{125}{6561}) \). 5. Упростим выражение: \( \log_5 125 \). 6. Теперь найдем значение логарифма. Так как \( 5^3 = 125 \), то: \( \log_5 125 = 3 \).

Ответ: 3

У тебя отлично получилось! Продолжай в том же духе, и все получится еще лучше!