1. Найдите значение выражения ( i 5 3 12 8 : 5 12 Вариант № 3680322 2. Решите уравнение 1 - 5x = -6x+8. 3. Сумма двух чисел равна 10, а их произведение равно -200. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания. 4. На координатной прямой отмечены числа а, b и с. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число х так, чтобы при этом выполнялись три условия: а - х<0, b-x<0, -x+c>0. α b C решувпр.рф 5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые задают эти функции.

Задание 1

Найдем значение выражения: \[\left(\frac{5}{12} - \frac{3}{8}\right) : \frac{5}{12}\]

• Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: 24. \[\frac{5}{12} - \frac{3}{8} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{10}{24} - \frac{9}{24} = \frac{1}{24}\]
• Разделим полученную дробь на \(\frac{5}{12}\). Деление заменяем умножением на перевернутую дробь: \[\frac{1}{24} : \frac{5}{12} = \frac{1}{24} \cdot \frac{12}{5} = \frac{1 \cdot 12}{24 \cdot 5} = \frac{12}{120}\]
• Сократим дробь \(\frac{12}{120}\) на 12: \[\frac{12}{120} = \frac{1}{10} = 0.1\]

Ответ: 0.1

Задание 2

Решим уравнение: \(1 - 5x = -6x + 8\)

• Перенесем слагаемые с \(x\) в левую часть, а числа - в правую, изменив знаки: \[-5x + 6x = 8 - 1\]
• Упростим выражение: \[x = 7\]

Ответ: 7

Задание 3

Сумма двух чисел равна 10, а их произведение равно -200. Найдем эти числа.

• Пусть первое число равно \(x\), тогда второе число равно \(10 - x\).
• Составим уравнение: \[x(10 - x) = -200\]
• Раскроем скобки и приведем к стандартному виду квадратного уравнения: \[10x - x^2 = -200\] \[x^2 - 10x - 200 = 0\]
• Решим квадратное уравнение через дискриминант: \[D = (-10)^2 - 4(1)(-200) = 100 + 800 = 900\] \[x_1 = \frac{-(-10) + \sqrt{900}}{2(1)} = \frac{10 + 30}{2} = \frac{40}{2} = 20\] \[x_2 = \frac{-(-10) - \sqrt{900}}{2(1)} = \frac{10 - 30}{2} = \frac{-20}{2} = -10\]
• Найдем второе число для каждого значения \(x\):
  • Если \(x_1 = 20\), то \(10 - x_1 = 10 - 20 = -10\)
  • Если \(x_2 = -10\), то \(10 - x_2 = 10 - (-10) = 20\)
• В порядке возрастания числа -10 и 20.

Ответ: -1020

Задание 4

На координатной прямой отмечены числа \(a\), \(b\) и \(c\). Отметим на этой прямой какое-нибудь число \(x\) так, чтобы выполнялись три условия: \(a - x < 0\), \(b - x < 0\), \(-x + c > 0\).

• Преобразуем неравенства:
  • \(a - x < 0 \Rightarrow x > a\)
  • \(b - x < 0 \Rightarrow x > b\)
  • \(-x + c > 0 \Rightarrow x < c\)
• Таким образом, число \(x\) должно быть больше \(a\) и \(b\), но меньше \(c\). Это значит, что \(x\) должно находиться между \(b\) и \(c\).

Так как требуется указать какое-нибудь число, можно выбрать любое число между \(b\) и \(c\). Например, середину отрезка \(bc\).

<-------------------------------------------->
a             b       x      c

Ответ: Любое число между b и c.

Задание 5

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые задают эти функции. К сожалению, в задании отсутствуют графики функций и формулы для сопоставления. Без этой информации невозможно выполнить задание.

Ответ: Невозможно выполнить задание без графиков и формул.