7. Найдите значение выражения b-19 • (467)3 при b = -0,5.

Решение:

Шаг 1: Упростим выражение, используя свойство степени произведения: \[ (ab)^n = a^n \cdot b^n \] \[ b^{-19} \cdot (4b^7)^3 = b^{-19} \cdot (4^3 \cdot (b^7)^3) = b^{-19} \cdot 64 \cdot b^{21} \] Шаг 2: Упростим выражение, используя свойство произведения степеней с одинаковым основанием: \[ a^m \cdot a^n = a^{m+n} \] \[ b^{-19} \cdot 64 \cdot b^{21} = 64 \cdot b^{-19+21} = 64 \cdot b^2 \] Шаг 3: Подставим значение b = -0,5 в упрощенное выражение: \[ 64 \cdot b^2 = 64 \cdot (-0.5)^2 = 64 \cdot 0.25 = 16 \]

Ответ: 16