8. Найдите значение выражения a23. (65)4 (а. 6)20 при а=2 и b=√2. Ответ:

Подставим значения a и b в выражение:

$$ \frac{a^{23} \cdot (b^5)^4}{(a \cdot b)^{20}} = \frac{a^{23} \cdot b^{20}}{(a \cdot b)^{20}} = \frac{a^{23} \cdot b^{20}}{a^{20} \cdot b^{20}} = a^{23-20} = a^3 $$

Подставим значение a=2 в полученное выражение:

$$ a^3 = 2^3 = 8 $$

Ответ: 8